De bijzondere prijs werd in 1951 door de Jan Campert-Stichting ingesteld, ter bekroning van essayistisch werk of van bijzondere verdiensten voor de Nederlandse letterkunde. De prijs werd onregelmatig toegekend en ook het bedrag van de prijs stond niet vast.
De eerste bijzondere prijzen waren voor Hendrik de Vries (poëzie-essays, 1951), voor Pierre H. Dubois (Een houding in de tijd, 1952), Voor S. Vestdijk (Essays in duodecimo, 1953) en in 1955 voor Elisabeth du Perron-Roos, voor de bezorging van het verzameld werk van haar man E. du Perron. De laatste bijzondere prijs was in 1976 voor Inez van Dullemen, voor haar autobiografische roman Vroeger is dood.
In 1978 werd de bijzondere prijs gesplitst in de tweejaarlijkse J. Greshoff-prijs voor essayistiek en de G.H. ’s-Gravesande-prijs voor literaire verdiensten. Deze laatste prijs werd ook weer onregelmatig toegekend en vanaf 1990 driejaarlijks. In 2017 werd de G.H. ’s-Gravesande-prijs opgeheven.